正の数・負の数（第2時）の授業

　この時間は，まず，啓林館の教科書通りに数直線の拡張を扱います。生徒に小学校のときの数直線を示し，前回の学習したことから「この数直線では困まることはないか？」と問うとすぐに負の数を表すことができないことに気づき，数直線を拡張しなければならないことに理解する。

　その後，負の数では絶対値が大きくなると数が小さくなることなどをとらえさせるために，数直数上の数を読んだり，逆に数を数直線上に取ることを練習させる。その中で，絶対値を定義していく，絶対値の定義は原点とその数との距離と定義されている。これは絶対値をそのように定義することで，複素数まで絶対値を定義できるからである。生徒たちにはやがてその定義が数学の世界で便利になることを伝えて，符号を取った数と定義しても構わないことを押さえることが大切です。

　そして，具体的に数直線の上の数の大小を比べて，正の数と負の数では大小のきまりに違いがあるよねと言い，「数の大小にはどういうきまりがあるか？」と問います。そう問を発した後，しばらくしてから絶対値という言葉を使って説明できないかと言います。そこで追究させます。

　生徒によっては正・負の数で分けて説明するもの，負の数は絶対値が大きいほど小さいとのみ答えてきます。生徒に自分の考えを発表させ，数直線で確認しながら正しいことを確認していきます。表現は違ったとしても，すべて正しいことを確認していくことが大切です。今年度の授業では，原点との距離が大きいほど負の数は小さくなると答えてきた生徒もいました。

　あとは，不等号について確認するなどし，大小を練習させて第2時は終了です。