1年 正の数・負の数の乗法（数学１年「正の数・負の数」の授業）

最初に，つぎのことばを提示します。プリントを配布するのもいいでしょう。

中野さんは東に向かって毎時３kmで歩いている。現在ちょうど家の前（原点）を通過した。2時間後にはどこにいるでしょうか。

　もう一度，ことばを確認しながら，模型を黒板に提示していく。途中，+（東）－（西），+（時間）前，－（時間）後を確認します。そして，「このことばを式に表すとどうなりますか？」と問う。

　　　　　（+3）×（+2）＝+6

符号をつけるように指示すれば，（+）の符号をつけてきます。さらに符号が東や後を表していることを確認します。

　「これを図で説明するとどうなるかな？」と問い，生徒を前に出させ，模型を動かしながら説明させます。

ここで余談ですが，

私の授業は生徒を前面に出した授業を心掛けています。したがって，生徒が板書したり，教室の前に出てきて説明する場面を大事にしています。もちろん板書が難しければ書画カメラを利用していますし，ICTで画像を送れる学校ではiPadでノートの画像を送らせていました。世は板書計画なるものを大切にするせいで，生の生徒の考えを出すことを疎かにしていないかと思います。私は数学の学習は学力差がでるので，個別で学習した方がよいと考えています。授業で学習することのよさは，多様な考えを学べることだと考えます。したがって，いろいろな生徒の考えを学びあうことが授業のよさだと考えます。したがって，もちろんある程度の計画は必要ですが，教師主導の意図した板書でなく，生の考えが出てくる板書がよいと考えます。

ここで余談ですが，

私の授業は生徒を前面に出した授業を心掛けています。したがって，生徒が板書したり，教室の前に出てきて説明する場面を大事にしています。もちろん板書が難しければ書画カメラを利用していますし，ICTで画像を送れる学校ではiPadでノートの画像を送らせていました。世は板書計画なるものを大切にするせいで，生の生徒の考えを出すことを疎かにしていないかと思います。私は数学の学習は学力差がでるので，個別で学習した方がよいと考えています。授業で学習することのよさは，多様な考えを学べることだと考えます。したがって，いろいろな生徒の考えを学びあうことが授業のよさだと考えます。したがって，もちろんある程度の計画は必要ですが，教師主導の意図した板書でなく，生の考えが出てくる板書がよいと考えます。

  さて，学習問題は次の通りです。 

　このことばの条件を変えて，そのときの中野さんの位置を考えながら位置を求める式を作りなさい。なお，自分の決めた条件を明らかにし，位置がそうなる理由を（図やことばで）で説明すること。

　今日は，正負の数の乗法を学習するので，（＋）×（＋），（＋）×（ー），（ー）×（＋），（ー）×（ー）の式をつくることを確認します。そして，変えられる条件を確認します。値の絶対値は歩くこと，時間なのであまり大きな値にできないことを確認し，変えられないことを確認し，符号を変えることを気づかせます。個人追究→グループ追究させます。グループ追究では，「自分の考えたことを発表しましょう」と言います。

全体追究

　さて，ここでのポイントは（ー）×（ー）です。他の場合はすんなりと流れます。生徒を前面に出して，説明させましょう。

（ー）×（ー）＝（ー）になっている生徒が多数いるはずです。全体追求では（ー）×（ー）＝（＋）と（ー）×（ー）＝（ー）で論争させましょう。グループ追究で論争しているグループがあれば，その議論をそのまま全体追究の場に出すのもいいでしょう。もちろん間違えから発表させるなど，学級の実態によって，授業を展開しましょう。それが授業のよさです。

学級の意見が（ー）×（ー）＝（＋）に落ち着いての納得できない生徒も出てきます。そんなときは著名な数学者も納得できなかった話をして，その生徒を誉めて，授業を終了します。